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發布時間：2021-08-08 11:00:01 作者：知網小編 來源：m.elxoepd.cn
黃金分割
對于“黃金分割”大家應該都不陌生吧!
由于公元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學派研究過正五邊形和正十邊形的作圖，因此現代數學家們推斷當時畢達哥拉斯學派已經觸及甚至掌握了黃金分割。公元前4世紀，古希臘數學家歐多克索斯第一個系統研究了這一問題，并建立起比例理論。
公元前300年前后歐幾里得撰寫《幾何原本》時吸收了歐多克索斯的研究成果，進一步系統論述了黃金分割，成為最早的有關黃金分割的論著。中世紀后，黃金分割被披上神秘的外衣，意大利數家帕喬利稱中末比為神圣比例，并專門為此著書立說。德國天文學家開普勒稱黃金分割為神圣分割。到19世紀黃金分割這一名稱才逐漸通行。黃金分割數有許多有趣的性質，人類對它的實際應用也很廣泛。最著名的例子是優選學中的黃金分割法或0.618法，是由美國數學家基弗于1953年首先提出的，70年代在中國推廣。
也許，0.618在科學藝術上的表現我們已了解了很多，但是，你有沒有聽說過，0.618還與炮火連天、硝煙彌漫、血肉橫飛的慘烈、殘酷的戰場也有著不解之緣，在軍事上也顯示出它巨大而神秘的力量？一代梟雄的的拿破侖大帝可能怎么也不會想到，他的命運會與0.618緊緊地聯系在一起。1812年6月，正是莫斯科一年中氣候最為涼爽宜人的夏季，在未能消滅俄軍有生力量的博羅金諾戰役后，拿破侖于此時率領著他的大軍進入了莫斯科。這時的他可是躊躇滿志、不可一世。他并未意識到，天才和運氣此時也正從他身上一點點地消失，他一生事業的頂峰和轉折點正在同時到來。后來，法軍便在大雪紛揚、寒風呼嘯中灰溜溜地撤離了莫斯科。三個月的勝利進軍加上兩個月的盛極而衰，從時間軸上看，法蘭西皇帝透過熊熊烈焰俯瞰莫斯科城時，腳下正好就踩著黃金分割線。
古希臘帕提儂神廟是舉世聞名的完美建筑，它的高和寬的比是0.618。建筑師們發現，按這樣的比例來設計殿堂，殿堂更加雄偉、美麗；去設計別墅，別墅將更加舒適、漂亮．連一扇門窗若設計為黃金矩形都會顯得更加協調和令人賞心悅目．
有趣的是，這個數字在自然界和人們生活中到處可見：人們的肚臍是人體總長的黃金分割點，人的膝蓋是肚臍到腳跟的黃金分割點。大多數門窗的寬長之比也是0.618…；有些植莖上，兩張相鄰葉柄的夾角是137度28'，這恰好是把圓周分成1:0.618……的兩條半徑的夾角。據研究發現，這種角度對植物通風和采光效果最佳。黃金分割與人的關系相當密切。地球表面的緯度范圍是0——90°，對其進行黃金分割，則34.38°——55.62°正是地球的黃金地帶。無論從平均氣溫、年日照時數、年降水量、相對濕度等方面都是具備適于人類生活的最佳地區。說來也巧，這一地區幾乎囊括了世界上所有的發達國家。
多去觀察生活,你就會發現生活中奇妙的數學!
數字
中國有一個成語——“顧名思義”。很多事物都能顧名思義，但是也有例外。比如，阿拉伯數字。很多人一聽到阿拉伯數字，就會認為是阿拉伯人發明的。但事實證明，不是。阿拉伯數字1、2、3、4、5、6、7、8、9。0是國際上通用的數碼。這種數字的創制并非阿拉伯人，但也不能抹掉阿拉伯人的功勞。其實，阿拉伯數字最初出自印度人之手，是他們的祖先在生產實踐中逐步創造出來的。
公元前3000年，印度河流域居民的數字就已經比較進步，并采用了十進位制的計算法。到吠陀時代（公元前1400－公元前543年），雅利安人已意識到數碼在生產活動和日常生活中的作用，創造了一些簡單的、不完全的數字。公元前3世紀，印度出現了整套的數字，但各地的寫法不一，其中典型的是婆羅門式，它的獨到之處就是從1～9每個數都有專用符號，現代數字就是從它們中脫胎而來的。當時，“0”還沒有出現。到了笈多時代（300－500年）才有了“0”，叫“舜若”（shunya），表示方式是一個黑點“●”，后來衍變成“0”。這樣，一套完整的數字便產生了。這就是古代印度人民對世界文化的巨大貢獻。
印度數字首先傳到斯里蘭卡、緬甸、柬埔寨等國。7－8世紀，隨著地跨亞、非、歐三洲的阿拉伯帝國的崛起，阿拉伯人如饑似渴地吸取古希臘、羅馬、印度等國的先進文化，大量翻譯其科學著作。771年，印度天文學家、旅行家毛卡訪問阿拉伯帝國阿撥斯王朝（750－1258年）的首都巴格達，將隨身攜帶的一部印度天文學著作《西德罕塔》獻給了當時的哈里發曼蘇爾（757－775），曼蘇爾令翻譯成阿拉伯文，取名為《信德欣德》。此書中有大量的數字，因此稱“印度數字”，原意即為“從印度來的”。
阿拉伯數學家花拉子密（約780－850）和海伯什等首先接受了印度數字，并在天文表中運用。他們放棄了自己的28個字母，在實踐中加以修改完善，并毫無保留地把它介紹給西方。9世紀初，花拉子密發表《印度計數算法》，闡述了印度數字及應用方法。
印度數字取代了冗長笨拙的羅馬數字，在歐洲傳播，遭到一些基督教徒的反對，但實踐證明優于羅馬數字。1202年意大利雷俄那多所發行的《計算之書》，標志著歐洲使用印度數字的開始。該書共15章，開章說：“印度九個數字是：‘9、8、7、6、5、4、3、2、1’，用這九個數字及阿拉伯人稱作sifr（零）的記號‘0’，任何數都可以表示出來。”
14世紀時中國的印刷術傳到歐洲，更加速了印度數字在歐洲的推廣應用，逐漸為歐洲人所采用。
西方人接受了經阿拉伯人傳來的印度數字，但忘卻了其創始祖，稱之為阿拉伯數字。
數學很有用
學數學就是為了能在實際生活中應用，數學是人們用來解決實際問題的，其實數學問題就產生在生活中。比如說，上街買東西自然要用到加減法，修房造屋總要畫圖紙。類似這樣的問題數不勝數，這些知識就從生活中產生，最后被人們歸納成數學知識，解決了更多的實際問題。
我曾看見過這樣的一個報道：一個教授問一群外國學生：“12點到1點之間，分針和時針會重合幾次？”那些學生都從手腕上拿下手表，開始撥表針；而這位教授在給中國學生講到同樣一個問題時，學生們就會套用數學公式來計算。評論說，由此可見，中國學生的數學知識都是從書本上搬到腦子中，不能靈活運用，很少想到在實際生活中學習、掌握數學知識。
從這以后，我開始有意識的把數學和日常生活聯系起來。有一次，媽媽烙餅，鍋里能放兩張餅。我就想，這不是一個數學問題嗎？烙一張餅用兩分鐘，烙正、反面各用一分鐘，鍋里最多同時放兩張餅，那么烙三張餅最多用幾分鐘呢？我想了想，得出結論：要用3分鐘：先把第一、第二張餅同時放進鍋內，1分鐘后，取出第二張餅，放入第三張餅，把第一張餅翻面；再烙1分鐘，這樣第一張餅就好了，取出來。然后放第二張餅的反面，同時把第三張餅翻過來，這樣3分鐘就全部搞定。
我把這個想法告訴了媽媽，她說，實際上不會這么巧，總得有一些誤差，不過算法是正確的。看來，我們必須學以致用，才能更好的讓數學服務于我們的生活。
數學就應該在生活中學習。有人說，現在書本上的知識都和實際聯系不大。這說明他們的知識遷移能力還沒有得到充分的鍛煉。正因為學了不能夠很好的理解、運用于日常生活中，才使得很多人對數學不重視。希望同學們到生活中學數學，在生活中用數學，數學與生活密不可分，學深了，學透了，自然會發現，其實數學很有用處。
各門科學的數學化
數學究竟是什么呢？我們說，數學是研究現實世界空間形式和數量關系的一門科學．它在現代生活和現代生產中的應用非常廣泛，是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具．
同其他科學一樣，數學有著它的過去、現在和未來．我們認識它的過去，就是為了了解它的現在和未來．近代數學的發展異常迅速，近30多年來，數學新的理論已經超過了18、19世紀的理論的總和．預計未來的數學成就每“翻一番”要不了10年．所以在認識了數學的過去以后，大致領略一下數學的現在和未來，是很有好處的．
現代數學發展的一個明顯趨勢，就是各門科學都在經歷著數學化的過程．
例如物理學，人們早就知道它與數學密不可分．在高等學校里，數學系的學生要學普通物理，物理系的學生要學高等數學，這也是盡人皆知的事實了．
又如化學，要用數學來定量研究化學反應．把參加反應的物質的濃度、溫度等作為變量，用方程表示它們的變化規律，通過方程的“穩定解”來研究化學反應．這里不僅要應用基礎數學，而且要應用“前沿上的”、“發展中的”數學．
再如生物學方面，要研究心臟跳動、血液循環、脈搏等周期性的運動．這種運動可以用方程組表示出來，通過尋求方程組的“周期解”，研究這種解的出現和保持，來掌握上述生物界的現象．這說明近年來生物學已經從定性研究發展到定量研究，也是要應用“發展中的”數學．這使得生物學獲得了重大的成就．
談到人口學，只用加減乘除是不夠的．我們談到人口增長，常說每年出生率多少，死亡率多少，那么是否從出生率減去死亡率，就是每年的人口增長率呢？不是的．事實上，人是不斷地出生的，出生的多少又跟原來的基數有關系；死亡也是這樣．這種情況在現代數學中叫做“動態”的，它不能只用簡單的加減乘除來處理，而要用復雜的“微分方程”來描述．研究這樣的問題，離不開方程、數據、函數曲線、計算機等，最后才能說清楚每家只生一個孩子如何，只生兩個孩子又如何等等．
還有水利方面，要考慮海上風暴、水源污染、港口設計等，也是用方程描述這些問題再把數據放進計算機，求出它們的解來，然后與實際觀察的結果對比驗證，進而為實際服務．這里要用到很高深的數學．
談到考試，同學們往往認為這是用來檢查學生的學習質量的．其實考試手段（口試、筆試等等）以及試卷本身也是有質量高低之分的．現代的教育統計學、教育測量學，就是通過效度、難度、區分度、信度等數量指標來檢測考試的質量．只有質量合格的考試才能有效地檢測學生的學習質量．
至于文藝、體育，也無一不用到數學．我們從中央電視臺的文藝大獎賽節目中看到，給一位演員計分時，往往先“去掉一個最高分”，再“去掉一個最低分”．然后就剩下的分數計算平均分，作為這位演員的得分．從統計學來說，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它們去掉．這一切都包含著數學道理．
我國著名的數學家關肇直先生說：“數學的發明創造有種種，我認為至少有三種：一種是解決了經典的難題，這是一種很了不起的工作；一種是提出新概念、新方法、新理論，其實在歷史上起更大作用的、歷史上著名的正是這種人；還有一種就是把原來的理論用在嶄新的領域，這是從應用的角度有一個很大的發明創造．”我們在這里所說的，正是第三種發明創造．“這里繁花似錦，美不勝收，把數學和其他各門科學發展成綜合科學的前程無限燦爛．”
正如華羅庚先生在1959年5月所說的，近100年來，數學發展突飛猛進，我們可以毫不夸張地用“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之謎、日用之繁等各個方面，無處不有數學”來概括數學的廣泛應用．可以預見，科學越進步，應用數學的范圍也就越大．一切科學研究在原則上都可以用數學來解決有關的問題．可以斷言：只有現在還不會應用數學的部門，卻絕對找不到原則上不能應用數學的領域．
關于“0”
0，可以說是人類最早接觸的數了。我們祖先開始只認識沒有和有，其中的沒有便是0了，那么0是不是沒有呢？記得小學里老師曾經說過“任何數減去它本身即等于0，0就表示沒有數量。”這樣說顯然是不正確的。我們都知道，溫度計上的0攝氏度表示水的冰點（即一個標準大氣壓下的冰水混合物的溫度），其中的0便是水的固態和液態的區分點。而且在漢字里，0作為零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小數目的。2）不夠一定單位的數量……至此，我們知道了“沒有數量是0，但0不僅僅表示沒有數量，還表示固態和液態水的區分點等等。”
“任何數除以0即為沒有意義。”這是小學至中學老師仍在說的一句關于0的“定論”，當時的除法（小學時）就是將一份分成若干份，求每份有多少。一個整體無法分成0份，即“沒有意義”。后來我才了解到a/0中的0可以表示以零為極限的變量（一個變量在變化過程中其絕對值永遠小于任意小的已定正數），應等于無窮大（一個變量在變化過程中其絕對值永遠大于任意大的已定正數）。從中得到關于0的又一個定理“以零為極限的變量，叫做無窮小”。
“105、203房間、2003年”中，雖都有0的出現，粗“看”差不多；彼此意思卻不同。105、2003年中的0指數的空位，不可刪去。203房間中的0是分隔“樓（2）”與“房門號（3）”的（即表示二樓八號房），可刪去。0還表示……
愛因斯坦曾說：“要探究一個人或者一切生物存在的意義和目的，宏觀上看來，我始終認為是荒唐的。”我想研究一切“存在”的數字，不如先了解0這個“不存在”的數，不至于成為愛因斯坦說的“荒唐”的人。作為一個中學生，我的能力畢竟是有限的，對0的認識還不夠透徹，今后望（包括行動）能在“知識的海洋”中發現“我的新大陸”。
幾篇論文，隨你選.加點分！
一、教學目標
1．掌握一元二次方程根與系數的關系式，能運用它由已知一元二次方程的一個根求出另一個根與未知系數；
2．通過根與系數的教學，進一步培養學生分析、觀察、歸納的能力和推理論證的能力；
3．通過本節課的教學，向學生滲透由特殊到一般，再由一般到特殊的認識事物的規律。
教學重點和難點：
二、重點·難點·疑點及解決辦法
1．教學重點：根與系數的關系及其推導。
2．教學難點：正確理解根與系數的關系。
3．教學疑點：一元二次方程根與系數的關系是指一元二次方程兩根的和，兩根的積與系數的關系。
4．解決辦法；在實數范圍內運用韋達定理，必須注意這個前提條件，而應用判別式的前提條件是方程必須是一元二次方程，即二次項系數，因此，解題時，要根據題目分析題中有沒有隱含條件和。
三、教學步驟
（一）教學過程
1．復習提問
（1）寫出一元二次方程的一般式和求根公式。
（2）解方程①，②。
觀察、思考兩根和、兩根積與系數的關系。
在教師的引導和點撥下，由沉重得出結論，教師提問：所有的一元二次方程的兩個根都有這樣的規律嗎？
2．推導一元二次方程兩根和與兩根積和系數的關系。
設是方程的兩個根。
∴
∴
以上一名學生板書，其他學生在練習本上推導。
由此得出，一元二次方程的根與系數的關系。（一元二次方程兩根和與兩根積與系數的關系）
結論1．如果的兩個根是，那么。
如果把方程變形為。
我們就可把它寫成
。
的形式，其中。從而得出：
結論2．如果方程的兩個根是，那么。
結論1具有一般形式，結論2有時給研究問題帶來方便。
練習1．（口答）下列方程中，兩根的和與兩根的積各是多少？
（1）；（2）；（3）；
（4）；（5）；（6）
此組練習的目的是更加熟練掌握根與系數的關系。
數學小論文一
關于“0”
0，可以說是人類最早接觸的數了。我們祖先開始只認識沒有和有，其中的沒有便是0了，那么0是不是沒有呢？記得小學里老師曾經說過“任何數減去它本身即等于0，0就表示沒有數量。”這樣說顯然是不正確的。我們都知道，溫度計上的0攝氏度表示水的冰點（即一個標準大氣壓下的冰水混合物的溫度），其中的0便是水的固態和液態的區分點。而且在漢字里，0作為零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小數目的。2）不夠一定單位的數量……至此，我們知道了“沒有數量是0，但0不僅僅表示沒有數量，還表示固態和液態水的區分點等等。”
“任何數除以0即為沒有意義。”這是小學至中學老師仍在說的一句關于0的“定論”，當時的除法（小學時）就是將一份分成若干份，求每份有多少。一個整體無法分成0份，即“沒有意義”。后來我才了解到a/0中的0可以表示以零為極限的變量（一個變量在變化過程中其絕對值永遠小于任意小的已定正數），應等于無窮大（一個變量在變化過程中其絕對值永遠大于任意大的已定正數）。從中得到關于0的又一個定理“以零為極限的變量，叫做無窮小”。
“105、203房間、2003年”中，雖都有0的出現，粗“看”差不多；彼此意思卻不同。105、2003年中的0指數的空位，不可刪去。203房間中的0是分隔“樓（2）”與“房門號（3）”的（即表示二樓八號房），可刪去。0還表示……
愛因斯坦曾說：“要探究一個人或者一切生物存在的意義和目的，宏觀上看來，我始終認為是荒唐的。”我想研究一切“存在”的數字，不如先了解0這個“不存在”的數，不至于成為愛因斯坦說的“荒唐”的人。作為一個中學生，我的能力畢竟是有限的，對0的認識還不夠透徹，今后望（包括行動）能在“知識的海洋”中發現“我的新大陸”。
數學小論文二
各門科學的數學化
數學究竟是什么呢？我們說，數學是研究現實世界空間形式和數量關系的一門科學．它在現代生活和現代生產中的應用非常廣泛，是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具．
同其他科學一樣，數學有著它的過去、現在和未來．我們認識它的過去，就是為了了解它的現在和未來．近代數學的發展異常迅速，近30多年來，數學新的理論已經超過了18、19世紀的理論的總和．預計未來的數學成就每“翻一番”要不了10年．所以在認識了數學的過去以后，大致領略一下數學的現在和未來，是很有好處的．
現代數學發展的一個明顯趨勢，就是各門科學都在經歷著數學化的過程．
例如物理學，人們早就知道它與數學密不可分．在高等學校里，數學系的學生要學普通物理，物理系的學生要學高等數學，這也是盡人皆知的事實了．
又如化學，要用數學來定量研究化學反應．把參加反應的物質的濃度、溫度等作為變量，用方程表示它們的變化規律，通過方程的“穩定解”來研究化學反應．這里不僅要應用基礎數學，而且要應用“前沿上的”、“發展中的”數學．
再如生物學方面，要研究心臟跳動、血液循環、脈搏等周期性的運動．這種運動可以用方程組表示出來，通過尋求方程組的“周期解”，研究這種解的出現和保持，來掌握上述生物界的現象．這說明近年來生物學已經從定性研究發展到定量研究，也是要應用“發展中的”數學．這使得生物學獲得了重大的成就．
談到人口學，只用加減乘除是不夠的．我們談到人口增長，常說每年出生率多少，死亡率多少，那么是否從出生率減去死亡率，就是每年的人口增長率呢？不是的．事實上，人是不斷地出生的，出生的多少又跟原來的基數有關系；死亡也是這樣．這種情況在現代數學中叫做“動態”的，它不能只用簡單的加減乘除來處理，而要用復雜的“微分方程”來描述．研究這樣的問題，離不開方程、數據、函數曲線、計算機等，最后才能說清楚每家只生一個孩子如何，只生兩個孩子又如何等等．
還有水利方面，要考慮海上風暴、水源污染、港口設計等，也是用方程描述這些問題再把數據放進計算機，求出它們的解來，然后與實際觀察的結果對比驗證，進而為實際服務．這里要用到很高深的數學．
談到考試，同學們往往認為這是用來檢查學生的學習質量的．其實考試手段（口試、筆試等等）以及試卷本身也是有質量高低之分的．現代的教育統計學、教育測量學，就是通過效度、難度、區分度、信度等數量指標來檢測考試的質量．只有質量合格的考試才能有效地檢測學生的學習質量．
至于文藝、體育，也無一不用到數學．我們從中央電視臺的文藝大獎賽節目中看到，給一位演員計分時，往往先“去掉一個最高分”，再“去掉一個最低分”．然后就剩下的分數計算平均分，作為這位演員的得分．從統計學來說，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它們去掉．這一切都包含著數學道理．
我國著名的數學家關肇直先生說：“數學的發明創造有種種，我認為至少有三種：一種是解決了經典的難題，這是一種很了不起的工作；一種是提出新概念、新方法、新理論，其實在歷史上起更大作用的、歷史上著名的正是這種人；還有一種就是把原來的理論用在嶄新的領域，這是從應用的角度有一個很大的發明創造．”我們在這里所說的，正是第三種發明創造．“這里繁花似錦，美不勝收，把數學和其他各門科學發展成綜合科學的前程無限燦爛．”
正如華羅庚先生在1959年5月所說的，近100年來，數學發展突飛猛進，我們可以毫不夸張地用“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之謎、日用之繁等各個方面，無處不有數學”來概括數學的廣泛應用．可以預見，科學越進步，應用數學的范圍也就越大．一切科學研究在原則上都可以用數學來解決有關的問題．可以斷言：只有現在還不會應用數學的部門，卻絕對找不到原則上不能應用數學的領域．
數學小論文三
數學是什么
什么是數學？有人說：“數學，不就是數的學問嗎？”
這樣的說法可不對。因為數學不光研究“數”，也研究“形”，大家都很熟悉的三角形、正方形，也都是數學研究的對象。
歷史上，關于什么是數學的說法更是五花八門。有人說，數學就是關聯；也有人說，數學就是邏輯，“邏輯是數學的青年時代，數學是邏輯的壯年時代。”
那么，究竟什么是數學呢？
偉大的革命導師恩格斯，站在辯證唯物主義的理論高度，通過深刻分析數學的起源和本質，精辟地作出了一系列科學的論斷。恩格斯指出：“數學是數量的科學”，“純數學的對象是現實世界的空間形式和數量關系”。根據恩格斯的觀點，較確切的說法就是：數學——研究現實世界的數量關系和空間形式的科學。
數學可以分成兩大類，一類叫純粹數學，一類叫應用數學。
純粹數學也叫基礎數學，專門研究數學本身的內部規律。中小學課本里介紹的代數、幾何、微積分、概率論知識，都屬于純粹數學。純粹數學的一個顯著特點，就是暫時撇開具體內容，以純粹形式研究事物的數量關系和空間形式。例如研究梯形的面積計算公式，至于它是梯形稻田的面積，還是梯形機械零件的面積，都無關緊要，大家關心的只是蘊含在這種幾何圖形中的數量關系。
應用數學則是一個龐大的系統，有人說，它是我們的全部知識中，凡是能用數學語言來表示的那一部分。應用數學著限于說明自然現象，解決實際問題，是純粹數學與科學技術之間的橋梁。大家常說現在是信息社會，專門研究信息的“信息論”，就是應用數學中一門重要的分支學科，數學有3個最顯著的特征。
高度的抽象性是數學的顯著特征之一。數學理論都算有非常抽象的形式，這種抽象是經過一系列的階段形成的，所以大大超過了自然科學中的一般抽象，而且不僅概念是抽象的，連數學方法本身也是抽象的。例如，物理學家可以通過實驗來證明自己的理論，而數學家則不能用實驗的方法來證明定理，非得用邏輯推理和計算不可。現在，連數學中過去被認為是比較“直觀”的幾何學，也在朝著抽象的方向發展。根據公理化思想，幾何圖形不再是必須知道的內容，它是圓的也好，方的也好，都無關緊要，甚至用桌子、椅子和啤酒杯去代替點、線、面也未嘗不可，只要它們滿足結合關系、順序關系、合同關系，具備有相容性、獨立性和完備性，就能夠構成一門幾何學。
體系的嚴謹性是數學的另一個顯著特征。數學思維的正確性表現在邏輯的嚴謹性上。早在2000多年前，數學家就從幾個最基本的結論出發，運用邏輯推理的方法，將豐富的幾何學知識整理成一門嚴密系統的理論，它像一根精美的邏輯鏈條，每一個環節都銜接得絲絲入扣。所以，數學一直被譽為是“精確科學的典范”。
廣泛的應用性也是數學的一個顯著特征。宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數學。20世紀里，隨著應用數學分支的大量涌現，數學已經滲透到幾乎所有的科學部門。不僅物理學、化學等學科仍在廣泛地享用數學的成果，連過去很少使用數學的生物學、語言學、歷史學等等，也與數學結合形成了內容豐富的生物數學、數理經濟學、數學心理學、數理語言學、數學歷史學等邊緣學科。
各門科學的“數學化”，是現代科學發展的一大趨勢。
參考資料：
百度
生活中的數學數學究竟是什么呢?我們說，數學是研究現實世界空間形式和數量關系的一門科學.它在現代生活和現代生產中的應用非常廣泛，是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具，而生活也是缺不了數學的。現實生活中，我們會看到用正多邊形拼成的各種圖案，例如，平時在家里、在商店里、在中心廣場、進入賓館、飯店等等許多地方會看到瓷磚。他們通常都是有不同的形狀和顏色。其實，這里面就有數學問題。在用瓷磚鋪成的地面或墻面上，相鄰的地磚或瓷磚平整地貼合在一起，整個地面或墻面沒有一點空隙。這些形狀的地磚或瓷磚為什么能鋪滿地面而不留一點空隙呢?例如，三角形。三角形是由三條不在同一條直線上的線段首尾順次連結組成的平面圖形。我們知道，三角形的內角和是180度，外角和是360度。用6個正三角形就可以鋪滿地面。再看正四邊形，它可以分成2個三角形，內角和是360度，一個內角的度數是90度，外角和是360度。用4個正四邊形就可以鋪滿地面。正五邊形呢?它可以分成3個三角形，內角和是540度，一個內角的度數是108度，外角和是360度。它不能鋪滿地面。……由此，我們得出了。n邊形，可以分成(n-2)個三角形，內角和是(n-2)*180度，一個內角的度數是(n-2)*180÷2度，外角和是360度。若(n-2)*180÷2能整除360，那么就能用它來鋪滿地面，若不能，則不能用其鋪滿地面。瓷磚，這樣一種平常的東西里都存在了這么有趣的數學奧秘，更何況生活中的其它呢?至于文藝、體育，也無一不用到數學.我們從中央電視臺的文藝大獎賽節目中看到，給一位演員計分時，往往先“去掉一個最高分”，再“去掉一個最低分”.然后就剩下的分數計算平均分，作為這位演員的得分.從統計學來說，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它們去掉.這一切都包含著數學道理.正如華羅庚先生所說的:近100年來，數學發展突飛猛進，我們可以毫不夸張地在用:宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之謎、日用之繁等各個方面，用“無處不有數學”來概括數學的廣泛應用.可以預見，科學越進步，應用數學的范圍也就越大.一切科學研究在原則上都可以用數學來解決有關的問題.可以斷言:只有現在還不會應用數學的部門，卻絕對找不到原則上不能應用數學的領域
追問
這個有點復雜，有沒有關于零的論文，謝謝
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原發布者:daxiaohuo5
怎么寫數學論文[思路分析]1，數學是什么 2，生活中的數學 3，提出論點 4，進行論證 5，點明中心 （1）寫什么 寫小論文的關鍵，首先就是選題，大家的選題要從自己最熟悉的、最想寫的內容入手。論文按內容分類，大概有以下幾種： ①勤于實踐，學以致用，對實際問題建立數學模型，再利用模型對問題進行分析、預測: “探究……” ②對生活中普遍存在而又擾人心煩的小事，提出了巧妙的數學方法來解決它: “……創造的意想不到的實惠” ③對數學問題本身進行研究，探索規律，得出了解決問題的一般方法:……里的數學” ④對自己數學學習的某個章節、或某個內容的體會與反思:奇妙的…… （2）怎樣寫 ①課題要小而集中，要有針對性； ②見解要真實、獨特，有感而發，富有新意； ③要用自己的語言表述自己要表達的內容 （3）評價數學小論文的標準 什么樣的數學小論文算是好的論文呢？標準很多，但我以為一篇好的數學小論文必須有以下三個特征——新、真、美。“新”，指的就是選題要有獨特的視角，寫的內容不是簡單地重復別人的東西、不是單純地下載一段。文字，最好是自己原創的，至少要有自己的創造、自己的觀點，屬于自己的思想；“真”，指的就是內容要實在、言之有理，既不能空洞無味、也不能冗長拖沓，文章要緊扣主題，力求做到準確、精練，盡量地體現數學的嚴謹性與科學性；“美”，指的就是語言通順、文筆流暢，文章要給人以美的享受。當然，既有實踐又有創
黃金分割
對于“黃金分割”大家應該都不陌生吧!
由于公元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學派研究過正五邊形和正十邊形的作圖，因此現代數學家們推斷當時畢達哥拉斯學派已經觸及甚至掌握了黃金分割。公元前4世紀，古希臘數學家歐多克索斯第一個系統研究了這一問題，并建立起比例理論。
公元前300年前后歐幾里得撰寫《幾何原本》時吸收了歐多克索斯的研究成果，進一步系統論述了黃金分割，成為最早的有關黃金分割的論著。中世紀后，黃金分割被披上神秘的外衣，意大利數家帕喬利稱中末比為神圣比例，并專門為此著書立說。德國天文學家開普勒稱黃金分割為神圣分割。到19世紀黃金分割這一名稱才逐漸通行。黃金分割數有許多有趣的性質，人類對它的實際應用也很廣泛。最著名的例子是優選學中的黃金分割法或0.618法，是由美國數學家基弗于1953年首先提出的，70年代在中國推廣。
也許，0.618在科學藝術上的表現我們已了解了很多，但是，你有沒有聽說過，0.618還與炮火連天、硝煙彌漫、血肉橫飛的慘烈、殘酷的戰場也有著不解之緣，在軍事上也顯示出它巨大而神秘的力量？一代梟雄的的拿破侖大帝可能怎么也不會想到，他的命運會與0.618緊緊地聯系在一起。1812年6月，正是莫斯科一年中氣候最為涼爽宜人的夏季，在未能消滅俄軍有生力量的博羅金諾戰役后，拿破侖于此時率領著他的大軍進入了莫斯科。這時的他可是躊躇滿志、不可一世。他并未意識到，天才和運氣此時也正從他身上一點點地消失，他一生事業的頂峰和轉折點正在同時到來。后來，法軍便在大雪紛揚、寒風呼嘯中灰溜溜地撤離了莫斯科。三個月的勝利進軍加上兩個月的盛極而衰，從時間軸上看，法蘭西皇帝透過熊熊烈焰俯瞰莫斯科城時，腳下正好就踩著黃金分割線。
古希臘帕提儂神廟是舉世聞名的完美建筑，它的高和寬的比是0.618。建筑師們發現，按這樣的比例來設計殿堂，殿堂更加雄偉、美麗；去設計別墅，別墅將更加舒適、漂亮．連一扇門窗若設計為黃金矩形都會顯得更加協調和令人賞心悅目．
有趣的是，這個數字在自然界和人們生活中到處可見：人們的肚臍是人體總長的黃金分割點，人的膝蓋是肚臍到腳跟的黃金分割點。大多數門窗的寬長之比也是0.618…；有些植莖上，兩張相鄰葉柄的夾角是137度28'，這恰好是把圓周分成1:0.618……的兩條半徑的夾角。據研究發現，這種角度對植物通風和采光效果最佳。黃金分割與人的關系相當密切。地球表面的緯度范圍是0——90°，對其進行黃金分割，則34.38°——55.62°正是地球的黃金地帶。無論從平均氣溫、年日照時數、年降水量、相對濕度等方面都是具備適于人類生活的最佳地區。說來也巧，這一地區幾乎囊括了世界上所有的發達國家。
多去觀察生活,你就會發現生活中奇妙的數學!
數字
中國有一個成語——“顧名思義”。很多事物都能顧名思義，但是也有例外。比如，阿拉伯數字。很多人一聽到阿拉伯數字，就會認為是阿拉伯人發明的。但事實證明，不是。阿拉伯數字1、2、3、4、5、6、7、8、9。0是國際上通用的數碼。這種數字的創制并非阿拉伯人，但也不能抹掉阿拉伯人的功勞。其實，阿拉伯數字最初出自印度人之手，是他們的祖先在生產實踐中逐步創造出來的。
公元前3000年，印度河流域居民的數字就已經比較進步，并采用了十進位制的計算法。到吠陀時代（公元前1400－公元前543年），雅利安人已意識到數碼在生產活動和日常生活中的作用，創造了一些簡單的、不完全的數字。公元前3世紀，印度出現了整套的數字，但各地的寫法不一，其中典型的是婆羅門式，它的獨到之處就是從1～9每個數都有專用符號，現代數字就是從它們中脫胎而來的。當時，“0”還沒有出現。到了笈多時代（300－500年）才有了“0”，叫“舜若”（shunya），表示方式是一個黑點“●”，后來衍變成“0”。這樣，一套完整的數字便產生了。這就是古代印度人民對世界文化的巨大貢獻。
印度數字首先傳到斯里蘭卡、緬甸、柬埔寨等國。7－8世紀，隨著地跨亞、非、歐三洲的阿拉伯帝國的崛起，阿拉伯人如饑似渴地吸取古希臘、羅馬、印度等國的先進文化，大量翻譯其科學著作。771年，印度天文學家、旅行家毛卡訪問阿拉伯帝國阿撥斯王朝（750－1258年）的首都巴格達，將隨身攜帶的一部印度天文學著作《西德罕塔》獻給了當時的哈里發曼蘇爾（757－775），曼蘇爾令翻譯成阿拉伯文，取名為《信德欣德》。此書中有大量的數字，因此稱“印度數字”，原意即為“從印度來的”。
阿拉伯數學家花拉子密（約780－850）和海伯什等首先接受了印度數字，并在天文表中運用。他們放棄了自己的28個字母，在實踐中加以修改完善，并毫無保留地把它介紹給西方。9世紀初，花拉子密發表《印度計數算法》，闡述了印度數字及應用方法。
印度數字取代了冗長笨拙的羅馬數字，在歐洲傳播，遭到一些基督教徒的反對，但實踐證明優于羅馬數字。1202年意大利雷俄那多所發行的《計算之書》，標志著歐洲使用印度數字的開始。該書共15章，開章說：“印度九個數字是：‘9、8、7、6、5、4、3、2、1’，用這九個數字及阿拉伯人稱作sifr（零）的記號‘0’，任何數都可以表示出來。”
14世紀時中國的印刷術傳到歐洲，更加速了印度數字在歐洲的推廣應用，逐漸為歐洲人所采用。
西方人接受了經阿拉伯人傳來的印度數字，但忘卻了其創始祖，稱之為阿拉伯數字。
數學很有用
學數學就是為了能在實際生活中應用，數學是人們用來解決實際問題的，其實數學問題就產生在生活中。比如說，上街買東西自然要用到加減法，修房造屋總要畫圖紙。類似這樣的問題數不勝數，這些知識就從生活中產生，最后被人們歸納成數學知識，解決了更多的實際問題。
我曾看見過這樣的一個報道：一個教授問一群外國學生：“12點到1點之間，分針和時針會重合幾次？”那些學生都從手腕上拿下手表，開始撥表針；而這位教授在給中國學生講到同樣一個問題時，學生們就會套用數學公式來計算。評論說，由此可見，中國學生的數學知識都是從書本上搬到腦子中，不能靈活運用，很少想到在實際生活中學習、掌握數學知識。
從這以后，我開始有意識的把數學和日常生活聯系起來。有一次，媽媽烙餅，鍋里能放兩張餅。我就想，這不是一個數學問題嗎？烙一張餅用兩分鐘，烙正、反面各用一分鐘，鍋里最多同時放兩張餅，那么烙三張餅最多用幾分鐘呢？我想了想，得出結論：要用3分鐘：先把第一、第二張餅同時放進鍋內，1分鐘后，取出第二張餅，放入第三張餅，把第一張餅翻面；再烙1分鐘，這樣第一張餅就好了，取出來。然后放第二張餅的反面，同時把第三張餅翻過來，這樣3分鐘就全部搞定。
我把這個想法告訴了媽媽，她說，實際上不會這么巧，總得有一些誤差，不過算法是正確的。看來，我們必須學以致用，才能更好的讓數學服務于我們的生活。
數學就應該在生活中學習。有人說，現在書本上的知識都和實際聯系不大。這說明他們的知識遷移能力還沒有得到充分的鍛煉。正因為學了不能夠很好的理解、運用于日常生活中，才使得很多人對數學不重視。希望同學們到生活中學數學，在生活中用數學，數學與生活密不可分，學深了，學透了，自然會發現，其實數學很有用處。
各門科學的數學化
數學究竟是什么呢？我們說，數學是研究現實世界空間形式和數量關系的一門科學．它在現代生活和現代生產中的應用非常廣泛，是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具．
同其他科學一樣，數學有著它的過去、現在和未來．我們認識它的過去，就是為了了解它的現在和未來．近代數學的發展異常迅速，近30多年來，數學新的理論已經超過了18、19世紀的理論的總和．預計未來的數學成就每“翻一番”要不了10年．所以在認識了數學的過去以后，大致領略一下數學的現在和未來，是很有好處的．
現代數學發展的一個明顯趨勢，就是各門科學都在經歷著數學化的過程．
例如物理學，人們早就知道它與數學密不可分．在高等學校里，數學系的學生要學普通物理，物理系的學生要學高等數學，這也是盡人皆知的事實了．
又如化學，要用數學來定量研究化學反應．把參加反應的物質的濃度、溫度等作為變量，用方程表示它們的變化規律，通過方程的“穩定解”來研究化學反應．這里不僅要應用基礎數學，而且要應用“前沿上的”、“發展中的”數學．
再如生物學方面，要研究心臟跳動、血液循環、脈搏等周期性的運動．這種運動可以用方程組表示出來，通過尋求方程組的“周期解”，研究這種解的出現和保持，來掌握上述生物界的現象．這說明近年來生物學已經從定性研究發展到定量研究，也是要應用“發展中的”數學．這使得生物學獲得了重大的成就．
談到人口學，只用加減乘除是不夠的．我們談到人口增長，常說每年出生率多少，死亡率多少，那么是否從出生率減去死亡率，就是每年的人口增長率呢？不是的．事實上，人是不斷地出生的，出生的多少又跟原來的基數有關系；死亡也是這樣．這種情況在現代數學中叫做“動態”的，它不能只用簡單的加減乘除來處理，而要用復雜的“微分方程”來描述．研究這樣的問題，離不開方程、數據、函數曲線、計算機等，最后才能說清楚每家只生一個孩子如何，只生兩個孩子又如何等等．
還有水利方面，要考慮海上風暴、水源污染、港口設計等，也是用方程描述這些問題再把數據放進計算機，求出它們的解來，然后與實際觀察的結果對比驗證，進而為實際服務．這里要用到很高深的數學．
談到考試，同學們往往認為這是用來檢查學生的學習質量的．其實考試手段（口試、筆試等等）以及試卷本身也是有質量高低之分的．現代的教育統計學、教育測量學，就是通過效度、難度、區分度、信度等數量指標來檢測考試的質量．只有質量合格的考試才能有效地檢測學生的學習質量．
至于文藝、體育，也無一不用到數學．我們從中央電視臺的文藝大獎賽節目中看到，給一位演員計分時，往往先“去掉一個最高分”，再“去掉一個最低分”．然后就剩下的分數計算平均分，作為這位演員的得分．從統計學來說，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它們去掉．這一切都包含著數學道理．
我國著名的數學家關肇直先生說：“數學的發明創造有種種，我認為至少有三種：一種是解決了經典的難題，這是一種很了不起的工作；一種是提出新概念、新方法、新理論，其實在歷史上起更大作用的、歷史上著名的正是這種人；還有一種就是把原來的理論用在嶄新的領域，這是從應用的角度有一個很大的發明創造．”我們在這里所說的，正是第三種發明創造．“這里繁花似錦，美不勝收，把數學和其他各門科學發展成綜合科學的前程無限燦爛．”
正如華羅庚先生在1959年5月所說的，近100年來，數學發展突飛猛進，我們可以毫不夸張地用“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之謎、日用之繁等各個方面，無處不有數學”來概括數學的廣泛應用．可以預見，科學越進步，應用數學的范圍也就越大．一切科學研究在原則上都可以用數學來解決有關的問題．可以斷言：只有現在還不會應用數學的部門，卻絕對找不到原則上不能應用數學的領域．
關于“0”
0，可以說是人類最早接觸的數了。我們祖先開始只認識沒有和有，其中的沒有便是0了，那么0是不是沒有呢？記得小學里老師曾經說過“任何數減去它本身即等于0，0就表示沒有數量。”這樣說顯然是不正確的。我們都知道，溫度計上的0攝氏度表示水的冰點（即一個標準大氣壓下的冰水混合物的溫度），其中的0便是水的固態和液態的區分點。而且在漢字里，0作為零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小數目的。2）不夠一定單位的數量……至此，我們知道了“沒有數量是0，但0不僅僅表示沒有數量，還表示固態和液態水的區分點等等。”
“任何數除以0即為沒有意義。”這是小學至中學老師仍在說的一句關于0的“定論”，當時的除法（小學時）就是將一份分成若干份，求每份有多少。一個整體無法分成0份，即“沒有意義”。后來我才了解到a/0中的0可以表示以零為極限的變量（一個變量在變化過程中其絕對值永遠小于任意小的已定正數），應等于無窮大（一個變量在變化過程中其絕對值永遠大于任意大的已定正數）。從中得到關于0的又一個定理“以零為極限的變量，叫做無窮小”。
“105、203房間、2003年”中，雖都有0的出現，粗“看”差不多；彼此意思卻不同。105、2003年中的0指數的空位，不可刪去。203房間中的0是分隔“樓（2）”與“房門號（3）”的（即表示二樓八號房），可刪去。0還表示……
愛因斯坦曾說：“要探究一個人或者一切生物存在的意義和目的，宏觀上看來，我始終認為是荒唐的。”我想研究一切“存在”的數字，不如先了解0這個“不存在”的數，不至于成為愛因斯坦說的“荒唐”的人。作為一個中學生，我的能力畢竟是有限的，對0的認識還不夠透徹，今后望（包括行動）能在“知識的海洋”中發現“我的新大陸”。
已解決問題收藏轉載到QQ空間有關數學文化方面的論文，3000字左右
200[標簽：文化論文,數學,論文]語言性論文,可以是數學的歷史,發展,以及數學與其他領域方面的關系和影響匿名回答:3人氣:11解決時間:2008-11-1719:53
滿意答案數學的文化價值一、數學是哲學思考的重要基礎數學在科學、文化中的地位，也使得它成為哲學思考的重要基礎。歷史上哲學領域內許多重要論爭，常常牽涉到有關對數學的一些根本問題的認識。我們思考這些問題，有助于正確認識數學，正確理解哲學中有關的爭論。(一)數學——-根源于實踐數學的外在表現，或多或少人的智力活動相聯系。因此在數學和實踐的關系上，歷來有人主張數學是“人的精神的自由創造”，否定數學來源于實踐其實，數學的一切發展都不同程度地歸結為實際的需要。從我國殷代的甲骨文中，就可以看到那時我們的祖先已經會使用十進制計數方法他們為適應農業的需要，將“十干”和“十二支”配成六十甲子，用以記年、月、日，幾千年的歷史說明這種日歷的計算方法是有效的。同樣，由于商業和債務的計算，古代的巴比倫人己經有了乘法表、倒數表，并積累了許多屬于初等代數范疇的資料。在埃及，由于尼羅河泛濫后重新測量土地的需要，積累了大量計算面積的幾何知識。后來隨著社會生產的發展，特別是為適應農業耕種與航海需要而產生的天文測量，逐漸形成了初等數學，包括當今我們在中學里學習到的大部分數學知識。再后來由于蒸汽機等機械的發明而引起的工業革命，需要對運動特別是變速運動作更精細的研究，以及大量力學問題出現，促使微積分在長期的醞釀后應運而生。20世紀以來近代科學技術的飛速發展，使數學進入一個空前繁榮時期。在這個時期數學出現了許多新的分支：計算數學，信息論，控制論，分形幾何等等。總之，實踐的需要是數學發展的最根本的推動力。數學的抽象性往往被人所誤解。有些人認為數學的公理、公設、定理僅僅是數學家頭腦思維的產物。數學家靠一張紙、一支筆工作，和實際沒有什么聯系。其實，即使就最早以公理化體系面世的歐的幾里德幾何而言，實際事物的幾何直觀和實踐中人們發展的現象，盡管不合乎數學家公理化體系的各式，卻仍然包含著數學理論的核心。當數學家把建立幾何的公理體系當作自己的目標時，他伯頭腦中也一定聯系到幾何作圖和直觀現象。一個人，即使是很有天賦的數學家，能在數學的研究中獲得具有科學價值的成果，除了他接受嚴格的數學思維訓練以外，他在數學理論研究的過程中，必定會在問題的提出、方法的選擇、結論的提示等諸多方面自覺或不自覺地受到實踐的指引。可以這么說，脫離了實踐，數學就會成為無源之水，無本之木。其實，即使就最早以公理化體系面世的歐幾里德幾何而言，實際事物的幾何直觀和實踐中人們發現的現象，盡管不合乎數學家公理化體系的程式，卻仍然包含著數學理論的核心。當數學家把建立幾何的公理體系當作自己的目標時，他的頭腦中也一定聯系到幾何作圖和直觀現象。一個人，即使是很有天賦的數學家，能在數學的研究中獲得具有科學價值的成果，除了他接受過嚴格的數學思維訓練以外，他在數學理論研究的過程中，必定會在問題的提出、方法的選擇、結論的提示等諸多方面自覺或不自覺地受到實踐的指引。可以這么說，脫離了實踐，數學就會變成無源之水，無本之木。但是，數學理性思維的特點，使它不會滿足于僅研究現實的數量關系和空間形式，它還努力探索一切可能的數量關系和空間形式。在古希臘時期，數學家就超越了在現實有限尺度精度內度量線段的方法，覺察到了無公度量線段的存在，即無理數的存在。這其實是數學中最困難的概念之一—連續性、無限性的問題。直到兩千年以后，同樣的問題導致極限理論的深入研究，大大地推動了數學的發展。試想今天如果還沒有實數的概念，我們將面臨怎樣的處境。這時人們無法度量正方形對角線的長度，也不會解一元二次方程：至于極限理論與微積分學更不可能建立即使人們可以像牛頓那樣應用微積分，但是在判斷結論的真實性時會感到無所適從。在這種狀況下，科學技術還能走多遠呢?又如在歐幾里德幾何產生時，人們就對其中一個公設的獨立性產生懷疑。到19世紀上半葉，數學家改變這個公設，得到了另一種可能的幾何一一非歐幾里德幾何。這種幾何的創立者表現了極大的勇氣，因為這種幾何得出的結論從“常理”來說是非常“荒唐”的。例如“三角形的面積不會超過某一個正數”。現實世界似乎沒有這種幾何的容身之地。但是過了近一百年，在物理學家愛因斯坦發現的相對論中，非歐幾里德幾何卻是最合適的幾何。再如，20世紀30年代哥德爾得到了數學結論不可判別性的結果，其中的某些概念非常抽象，近幾十年卻在算法語言的分析中找到了應用。實際上，許多數學在一些領域或一些問題中的應用，一旦實踐推動了數學，數學本身就會不可避免地獲得了一種動力，使之有可能超出直接應用的界限。而數學的這種發展，最終也會回到實踐中去。總之，我們應該大力提倡研究和當前實際應用有直接聯系的數學課題，特別是現實經濟建設中的數學問題。但是我們也應該在純粹科學和應用科學之間建立有機的聯系，建立抽象的共性和豐富多彩的個性之間的平衡，以此來推動整個科學協調地發展。(二)數學—充滿了辯證法由于數學嚴密性的特點，很少有人懷疑數學結論的正確性。相反，數學的結論往往成為真理的一種典范。例如人們常常用“像一加一等于二那么確定”來表示結論不容置疑。在我們的中小學的教學中，數學更是只準模仿、演練、背誦。數學真的是萬古不變的絕對真理嗎?事實上，數學結論的真理性是相對的即使像1+1=2這樣簡單的公式，也有它不成立的地方。例如在布爾代數中，1+1=0!而布爾代數在電子線路中有廣泛的應用。歐幾里德幾何在我們的日常生活中總是正確的，但在研究天體某些問題或速度很快的粒子運動時非歐幾何卻是適宜的。數學其實是非常多樣化的，它的研究范圍也隨著新問題的出現而不斷擴大。如同一切科學一樣，數學家們如果死守著前輩的思想、方法、結論不放，數學科學就不會進步。把數學的嚴密性和公理化體系看作一種“教條”是錯誤的，更不能像封建時代的文人對待孔夫子說的話：“真理”已經包含在圣人說過的話里，后人只能對其作詮釋。數學發展的歷史可以證明，正是數學家特別是年輕數學家的創新精神，敢于向守舊的思想挑戰，數學的面貌才得以不斷地更新，數學才成長為今天這樣一門蓬勃發展、富有朝氣的學科。數學的公理化體系從來也不是不容懷疑、不容變化的“絕對真理”歐幾里德的幾何體系是最早出現的數學公理化體系，但從一開始就有人懷疑其中的第五公設不是獨立的，即該公設可以從公理體系的其他部分推出。兩千多年來人們一直在尋找答案，終于在19世紀由此發現了非歐幾何。雖然人們長時期受到歐幾里德幾何的束縛，但是最終人們還是接受了不同的幾何公理體系。如果歷史上某些數學家多一點敢于向舊體系挑戰的革新精神，非歐幾何也許還可能早幾百年出現數學公理化體系反映了內部邏輯嚴密性的要求。在一個學科領域內，當有關的知識積累到一定程度后，理論就會要求把一堆看來散亂的結果以某種體系的形式表現出來。這就需要對己有的事實再認識、再審視、再思索，創造新概念、新方法，盡可能地使理論能包括最一般、最新發現的規律。這實在是一個艱苦的理論創新過程。數學公理化也一樣，它表示數學理論已經發展到了一個成熟的階段，但并不是認識一勞永逸的終結。現有的認識可能被今后更深刻的認識所代替，現有的公理也可能被今后更一般化、包含更多事實的公理體系所代替。數學就在不斷地更新過程中得到發展。有種看法以為，應用數學就是把熟誦的數學結論套到實際問題上去，以為中小學的教學就是教給學生這些萬古不變的教條。其實數學的應用極充滿挑戰性，一方面不但需要深切地認識實際問題本身，另一方面要求掌握相關數學知識的真諦，更重要的是要求能創造性地把兩者結合起來。就數學的內容來說，數學充滿了辯證法。在初等數學發展時期，占統治地位的是形而上學。在該時期的數學家或其他科學家看來，世界由僵硬的、不變的東西組成。與此相適應，那時數學研究的對象是常量，即不變的量。笛卡爾的變數是數學中的轉折點，他把初等數學中完全不同的兩個領域一一幾何和代數結合起來，建立了解析幾何這個框架具備了表現運動和變化的特性，辯證法因此進入了數學。在此后不久產生的微積分拋棄了把初等數學的結論作為永恒真理的觀點，常常做出相反的判斷，提出一些在初等數學的代表人物看來完全不可理解的命題。數學走到了這樣一個領域，在那里即使很簡單的關系，都采取了完全辯證的形式，迫使數學家們不自覺又不自愿地轉變為辯證數學家。在數學研究的對象中，充滿了矛盾的對立面：曲線和直線，無限和有限，微分和積分，偶然和必然，無窮大和無窮小，多項式和無窮級數，正因為如此，馬克思主義經典作家在有關辯證法的論述中經常提到數學。我們學一點數學，一定會對體會辯證法有所幫助。
數，數表，方程組：試論用數表形式簡化運算
假設有如下方程組
2x+3y=7①
3x+5y=10②
將①*3我們得到6x+9y=21③
將②*2我們得到6x+10y=20④
用③-④我們還可以得到
-y=1
所以y=-1
將y=-1帶入①式子我們可以得到2x-3=7
因此2x=10
所以x=5
上面的例子我們可以看出解決一個二元一次方程組常用的方法——消元法
那么當我們解決一個10元1次方程組的時候，可能就不能這么簡單了。因為光是抄寫這些方程就需要耗費巨大的精力，且不好找出其中的關系。
又如上面的一個方程組。我們將所有的系數構和結果成一個數表，形如
237
3510
那么解決的過程就變得明了了
基于消元法的思維，一下運算是可以發生在這個數表中的
第一，某行所有數同時乘以一個任意的實數
第二，某兩行互換
第三，某行乘以一個不為0的數加到另外一行
那么上述過程的解法被精簡了
237
3510
將第一行和第二行分別乘以3和2得到新數表
6921
61020
用第二行減第一行
6921
01-1
我們來看，如果某一行的系數出現了0，就思考是不是能還原成某個未知數=常數的形式
上面的數表的第二行可以還原成0x+1y=-1
所以有y=-1
此時，再將第一行還原
6x+9y=21
將y=-1帶入上式
有6x-9=21
所以6x=30
所以x=5
在二元一次方程中此方法只能簡便抄寫和部分運算，但是如果在三元一次、四元一次方程組中，乃至更高元的一次方程組中，這種數表法會幫助我們使得運算簡便得多。
*本段話在交作業時請刪去
上面的小論文其實是線性代數學中關于矩陣運算在二元一次方程中的解釋，用來解決所有一次方程組均可。在二元情況下，他的推倒是易于理解的，而且文中用于盡量通俗化看起來更像是一個初中生的創造。這樣糊弄個作業還是沒什么問題的，請采納
1初中數學教學中應用現代教育技術裝備存在的問題
部分教師對現代教育技術裝備的重要性認識不足，導致技術裝備資源利用率不高，甚至閑置。許多初中數學教師尤其是年齡較大的教師因為對現代化的教育技術裝備不太感興趣，認為數學是一門理論性、邏輯性較強的課程，口頭和板書來講解即可，使用現代化的教育技術裝備如同畫蛇添足。因此，雖然學校配置了相當豐富的現代教育技術裝備，但是這些資源的利用率不高，甚至是閑置的，一般只停留在擺設的層面。這就使得這些教育技術裝備資源沒有得到真正的運用，從而造成了資源的極大浪費。造成這種現象的根本原因就是教師對現代教育技術裝備的重要性認識嚴重不足。許多數學教師不具備使用現代教育技術裝備的專業素養，使用多媒體制作課件能力偏低，且用途不當。現代化的教育技術裝備一般具有較為復雜的操作過程，許多數學教師因為對裝備的操作并不熟悉，因而導致在課堂中使用現代教育技術裝備不僅沒有起到應有的效果，反而時常出現因為操作不靈活而浪費時間的情況，或者是損壞裝備的現象。此外，許多數學教師制作多媒體課件時，雖然具有豐富的教學經驗，但是不具備熟練操作計算機的能力，因此在制作課件時，無法將自己的想法轉變為內容詳實的課件。這就導致許多教師在上課時，一般很少或不使用多媒體課件，僅僅是在比賽或者公開課時，為了取悅評委或者領導而使用。這樣就使課件失去了它本身的教學意義。有些數學教師過度依賴現代教育技術裝備，拋棄傳統的教學方法。由于現代教育技術裝備具備多種功能，對于教學起到良好的輔助作用，因此，許多數學教師特別是年輕教師在課堂上就過度依賴現代教育技術裝備，盲目追求現代化的教學手段，拋棄傳統的教學方法，脫離教學和學生實際，只注重形式，不在乎實際效果，使一堂講授知識的課變成欣賞課，沒有真正理解使用現代教育技術輔助教學的本質，從而使得課堂教學質量大大下降。
2解決問題的對策
深化對現代教育技術裝備的認識，樹立現代化的教育觀念針對許多數學教師對現代教育技術裝備的重要性認識不足，導致技術裝備資源利用率不高，甚至閑置的問題，學校應該將在課堂中適當使用現代教育技術裝備納入對教師的要求中去，幫助端正教師認識，使教育技術裝備逐漸融入日常教學中去。此外，學校可以組織初中數學教師觀摩應用現代教育技術的數學課，讓數學教師領略現代教育技術為數學課帶來的改變與提高，從而從根本上扭轉教師對現代教育技術裝備的態度，推動讓教師積極主動地學習使用現代教育技術裝備，并不斷提高自身的操作技能，從而讓現代教育技術裝備更好地為課堂教學服務。加強對現有數學教學隊伍技術裝備方面專業素養的培訓，引進更多具備專業素養的人才對于現有的數學教學隊伍，學校應請專業的技術裝備人員為教師進行培訓，并進行相關使用方面的指導，幫助數學教師解決使用方面的困難，從而使教師在課堂上熟練使用現代教育技術裝備，節約寶貴的課堂時間，使現代教育技術裝備真正起到輔助教學的作用。此外，學校更應引進具備技術裝備專業素養與數學專業素養相結合的新型人才，這樣既能改善學校的教師隊伍的品質結構，又能提升現代化的數學教學水平，從而使初中數學課堂教學有一個質的飛躍。在初中數學課堂中使用現代教育技術裝備輔助傳統教學方法，各取其所長、避其所短為了避免數學教師過度依賴現代教育技術裝備的情況出現，教師應學會在數學課堂中使用現代教育技術裝備輔助傳統教學方法。如在講授“勾股定理”這一節時，在課程開始時，可以借助多媒體首先為學生展示勾股定理的來源，讓學生了解勾股定理從何而起，吸引學生的注意力。隨后，可以借助多媒體創設一個關于勾股定理的生活情境：“2015年10月，彩虹臺風過境后，一棵樹在離地面4米處斷裂，樹的頂部落在距離樹根底部3米處，問這顆樹折斷前有多高?”可以通過多媒體創設的情境抽象出一個數學問題，讓學生積極動腦思考。當學生感覺對這個問題無從下手的時候，這時教師就可以引入勾股定理的相關知識，并在黑板上為學生進行詳細的講解。需要注意的是，知識的講解是一個重要的過程，切不可在這一過程中使用多媒體走馬觀花地為學生講一遍，一定要細心且耐心地使用傳統的教學方法，只有這樣才能保證良好的課堂效果。要明白，高效率的課堂不是熱鬧的課堂，更不是單純使用現代教育技術裝備的課堂，而是使用組合的最優化的教學方法，讓學生學到真才實學的課堂。因此，使用傳統教學方法和現代教育技術裝備相結合的方式，不僅能提高學生學習的興趣，吸引學生的注意力，創造輕松愉悅的課堂氛圍，更能讓學生在良好的課堂氛圍中真真正正學習到知識，使自身的能力不斷得到提升。數學教師要學習使用現代教育技術裝備豐富教學資源，解決重點難點，從而提高課堂效率現代教育技術裝備的使用不僅僅停留在表面上，還可以使用現代教育技術裝備豐富教學資源，解決重點難點，加大課堂容量，拓展學生的視野。如在講授人教版八年級數學“四邊形性質探索”中平行四邊形與其他圖形之間的特殊性質時，可以借助幾何畫板來清楚地展示平行四邊形轉變為菱形、矩形、正方形等圖形的過程。只需要短短幾分鐘的演示，學生能很快掌握其特性。這樣不僅能節約課堂時間，更能輕松突破課堂上的重難點，使課堂效率的提高成為可能。
3結語
現代教育技術裝備對于激發學生學習興趣、優化初中數學教學過程、提高初中數學教學效率都起到很重要的作用。因此，初中數學教師應該深刻認識和正視在教學中應用現代教育技術裝備存在的問題，并且通過深化對現代教育技術裝備的認識，加強對現有數學教學隊伍技術裝備方面專業素養的培訓，引進更多具備專業素養的人才，并以現代教育技術裝備輔助傳統教學，重點解決重難點等方法，不斷優化初中數學教學，讓現代教育技術裝備更好地為初中數學教學服務。
參考文獻
[1]王俞敏.現代教育技術與初中數學教學整合的設計與應用[D].上海:上海師范大學,2011.
[2]王素珍.信息技術與初中數學課程整合研究[D].呼和浩特:內蒙古師范大學,2011.
[3]鄭東微.數學教育在現代傳媒方式下的機遇與挑戰[D].長春:吉林大學,2014.
[4]朱麗靜.問題解決教學模式中多媒體課件有效應用的策略研究[D].呼和浩特:內蒙古師范大學,2014.
關于初中數學小論文范文二：初中數學高效課堂構建思路
摘要：提高課堂教學效率，是增強初中數學教學效果的最佳選擇。本文從設置教學情境，選擇合適習題，增強師生交流等三個方面提出了構建高效課堂的方法。
關鍵詞：高效課堂;初中數學
在現階段的初中數學教學中，很多老師都認為要想提高學生的初中數學學業水平和初中生的數學素養，就必須在課堂內盡可能高效率地完成自己的教學任務和教學目標，而構建起高效課堂就是實現這一目標的最佳途徑，也是最有效的途徑。所謂的高效課堂是指教師在課堂上能較好地完成自己的教學目標和教學任務，并且取得很好的教學效果。作為一名初中數學教師，筆者也十分重視高效課堂在初中數學教學中的價值，因此努力打磨自己的教學技巧，力爭使自己的數學課能成為真正意義上的高效課堂。經過多年的摸索和實踐，筆者認為教師要想將自己的課堂打造成高效課堂，可以從設置合適的教學情境、精選適合學生發展水平的習題和增加師生間交流等方面著手，提高自己的教學效率，實現高效教學，進而達到構建高效課堂的目的。
1設置合適的教學情境
很多教師并不重視教學情境的設置，認為在初中數學教學中是否設置情景對教學并沒有太大的影響，因此他們在初中數學課堂上都是直接切入本節課的主題。如果教師在上課之前能夠精心挑選并主動引入契合本節課教學重難點的教學情境，對吸引學生注意力和幫助學生突破難點有很大的促進作用。所以，設置合適的教學情境對教師能否高效率的完成教學任務和教學目標具有非常大的意義，是能否構建高效課堂的基礎之一。例如在教授《負數》新授課的時候，筆者就對如何能夠吸引學生的注意力和如何幫助學生快速而有效地理解負數的本質進行反復思考，最后在集體備課的時候和幾位教師一起設計了一個比較切合學生日常生活的教學情境，這個問題情景由兩個問題組成。在上課之前筆者就對學生進行描述：今天早晨老師出門的時候帶了十元錢，可是在來學校的路上老師撿到了負十元錢，請問現在老師身上有多少錢。學生在聽到問題之后稍微有點驚訝，但是很快就反應過來，紛紛回答老師是不是身上一分錢都沒有了。這說明學生在經過課前預習之后，已經知道撿到了負十元就是丟掉了十元錢，同時在教師的問題引導下進入本節課的學習情境，由于這個問題比較契合日常生活，所以很容易就讓學生進入本節課的學習情境，進而從問題情境中明白負數的含義和運算原則之一，加負數就等于減去正數。隨后筆者在PPT上展示一個汽車運動的動畫，汽車向前跑了五十米，筆者對學生說：大家思考一下，這輛汽車向后跑了多少米?學生經過剛才的問題情景提示，已經知道負數的相關知識，再順著教師的思路思考一會之后就知道，負數不僅可以表示數量上的增減，還可以表示正方向和反方向。最后得到的答案就是汽車向后跑了負五十米。在經過這個教學情境的導入之后，學生在這節課上的學習心理得到了較好地引導，并且在不知不覺中就完成了對負數學習的心理準備，使筆者高效率地完成了這節課的教學目標和教學任務。
2精選適合學生發展水平的習題
在完成新授課例題講解之后，教師一般都要給學生提供一定數量的習題，幫助學生鞏固新學到的知識點，而數學尤其是如此，學生在學習新知識之后，可以通過練習學會對新知識的應用，并進一步加深對知識點的理解，因此數學課上的訓練就顯得十分重要。要想通過練習加深學生對知識點的理解和教會學生運用知識點解決實際問題，進一步達到構建高效課堂的的目的，教師就應該在提高練習的質量上下功夫。例如，在講授《一元二次方程解法》的新授課時，在完成因式分解法的例題講解之后，筆者給學生留下了幾個習題，讓他們當場完成并上黑板展示各自的解法和思路。(1)(2x-1)2+3(1-2x)=0(2)(1-3x)2=16(2x+3)2(3)(x2-6x)-7=0這幾道題目并不是很難，但是卻集中體現了因式分解法解一元二次方程的基礎方法和思路，比如換元法、展開之后再進行因式分解和直接分解法。這些習題還對學生以前學習的公式進行復習，不僅可以檢查學生對新知識的掌握情況，還能提高學生對舊知識的運用能力，因此，可以通過這些習題較為全面地評估學生本節課對新知識的學習情況。教師要想通過習題強化學生的學習效果，就要精心設計一些注重基礎知識應用的習題。一般來說，學生在新授課上掌握本節內容的基礎知識并能夠解決實際問題就是很好地完成本本節課的教學任務，可以認為是較好的完成教學目標和教學任務。
3增強師生之間的交流
師生之間的交流在構建高效課堂方面有著十分重要的意義。如果教師只在課堂上講授新知識和練習題，而忽視對學生學習情況的掌握，那就會對學生的學習情況知之甚少，無法針對學生的學習情況調整自己的教學方式，也就談不上構建高效課堂。所以，教師要想構建高效課堂就必須加強和學生的交流，掌握學生的學習情況，及時對學生掌握不牢固的知識點進行補充，實現高效課堂的構建。例如在課堂上，為了能夠及時掌握學生的學習情況和學習效果，筆者經常通過檢查學生隨堂練習完成情況以了解學生對新知識的掌握情況。因為學生的知識儲備和理解能力的差別，所以學習效果也不盡相同，對教師講述的新知識理解程度就有所差別，同一節課下來，學習能力強的學生可能已經在掌握新知識的基礎上擴展了新的能力，學習能力一般的學生可能是僅僅完成新知識的學習和鞏固，而學習能力較差的學生甚至肯還不能靈活運用這些知識。教師僅僅通過提問是無法完全掌握學生的學習情況的，所以，只有通過適當的練習，讓學生展示自己的解題思路，才能充分地完成師生之間的交流，讓教師真正掌握學生的學習情況，發現問題進而解決問題。
4結語
構建高效課堂是每個教師的目標，也是幫助教師完成教學任務、提高教學水平的必由之路。不同的教師有不同的思路和方法，筆者根據自己的教學實踐，從設置合適的教學情境、精選適合學生發展水平的習題和增加師生間交流等方面著手，構建初中數學教學的高效課堂。
(⊙o⊙)哇！初中還寫論文！還是數學論文！
我都大學了還沒寫過論文呢！
我覺得寫論文應該先闡述你的論點，然后圍繞論點進行多方面的舉例。既然是數學論文，應該寫數學和生活聯系，那么實例就是你們學的應用題。我學的是設計，要用到三角函數，三角關系，圓錐曲線，二元方程，三元方程等。
你們既然是初中，可以寫買票，貨車拉貨送貨的問題。像買票怎么買劃算就是生活問題，與生活比較貼近，一般生活中也用得到。其他的你可以從課本中自己找，初中的論文應該寫起來不難的，慢慢來。
一、教學目標
1．掌握一元二次方程根與系數的關系式，能運用它由已知一元二次方程的一個根求出另一個根與未知系數；
2．通過根與系數的教學，進一步培養學生分析、觀察、歸納的能力和推理論證的能力；
3．通過本節課的教學，向學生滲透由特殊到一般，再由一般到特殊的認識事物的規律。
教學重點和難點：
二、重點·難點·疑點及解決辦法
1．教學重點：根與系數的關系及其推導。
2．教學難點：正確理解根與系數的關系。
3．教學疑點：一元二次方程根與系數的關系是指一元二次方程兩根的和，兩根的積與系數的關系。
4．解決辦法；在實數范圍內運用韋達定理，必須注意這個前提條件，而應用判別式的前提條件是方程必須是一元二次方程，即二次項系數，因此，解題時，要根據題目分析題中有沒有隱含條件和。
三、教學步驟
（一）教學過程
1．復習提問
（1）寫出一元二次方程的一般式和求根公式。
（2）解方程①，②。
觀察、思考兩根和、兩根積與系數的關系。
在教師的引導和點撥下，由沉重得出結論，教師提問：所有的一元二次方程的兩個根都有這樣的規律嗎？
2．推導一元二次方程兩根和與兩根積和系數的關系。
設是方程的兩個根。
∴
∴
以上一名學生板書，其他學生在練習本上推導。
由此得出，一元二次方程的根與系數的關系。（一元二次方程兩根和與兩根積與系數的關系）
結論1．如果的兩個根是，那么。
如果把方程變形為。
我們就可把它寫成
。
的形式，其中。從而得出：
結論2．如果方程的兩個根是，那么。
結論1具有一般形式，結論2有時給研究問題帶來方便。
練習1．（口答）下列方程中，兩根的和與兩根的積各是多少？
（1）；（2）；（3）；
（4）；（5）；（6）
此組練習的目的是更加熟練掌握根與系數的關系。
