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發布時間：2022-04-02 17:02:12 作者：知網小編 來源：m.elxoepd.cn
而傅里葉級數得名于法國數學家 約瑟夫·傅里葉 (1768年–1830年)，他提出任何函數都可以展開為 三角級數 。 此前數學家如 拉格朗日 等已經找到了一些非周期函數的三角級數展開，而認定一個函數有三角級數展開之后，通過積分方法計算其系數的公式， 歐拉 、 達朗貝爾 和 克萊羅 早已發現，傅里葉的工作得到了 丹尼爾·伯努利 的贊助。 傅里葉介入三角級數用來解 熱傳導方程 ，其最初論文在1807年經拉格朗日、拉普拉斯和 勒讓德 評審后被拒絕出版，他被稱為傅里葉逆轉定理的理論后來發表于1820年的《 熱的解析理論 》中。 將周期函數分解為簡單振蕩函數的總和的最早想法，可以追溯至公元前3世紀古代天文學家的 均輪和本輪 學說。
傅里葉分析不僅僅是一個數學工具，更是一種可以徹底顛覆一個人以前世界觀的思維模式。 但不幸的是，傅里葉分析的公式看起來太復雜了，所以很多大一新生上來就懵圈并從此對它深惡痛絕。 老實說，這么有意思的東西居然成了大學里的殺手課程，不得不歸咎于編教材的人實在是太嚴肅了。
特別地，傅里葉級數絕對收斂且一致收斂于 s ( x )，只要在 s ( x) 的導數（或許不會處處存在）是平方可積的。. 如果一個函數在區間 [x 0, x 0 +P]上是平方可積的，那么此傅里葉級數在幾乎所有點都收斂于該函數。. 傅里葉級數的 收斂性 取決于函數有限數量的 極大值 和極小值，這就是通常稱為傅里葉級數的 狄利克雷條件 。. 參見傅里葉級數的收斂性之一。. 對于廣義函數或分布也可以用范數或弱收斂定義 傅里葉系數 。.
